Tehnici de memorare cu aplicatii in matematica 3.61/5 (6)
3.61/56

0
1931

28075211d6824084961c071e8b76c06b_XL.jpg

Memoria este unul dintre cele mai fascinante procese psihice cognitiv complexe, prin intermediul caruia indivizii intiparesc, stocheaza si reactualizeaza informatiile din experienta lor anterioara. Memoria are un rol deosebit de important in viata omului, fara aceasta invatarea nu ar fi posibila, fiecare lucru aparind individului ca nou si necunoscut.
In psihologia cognitiva, se face distinctia intre memoria explicita si memoria implicita. „Memoria explicita este considerata a fi o memorie constienta, directa, voluntara, deoarece continuturile ei sunt accesibile constiintei si pot face obiectul unei reactualizari intentionate.

Cunostintele relative referitoare la situatii, fapte, stari de lucruri (numite si cunostinte declarative)… formeaza memoria explicita” sau memorie declarativa. „Memoria implicita (procedurala, nondeclarativa) este considerata a fi o memorie inconstienta, indirecta si involuntara, deoarece continuturile ei nu sunt accesibile constiintei si nu pot fi reactualizate in mod intentionat. Ea cuprinde cunostinte legate de actiune (reguli de executie, deprinderi motorii sau cognitive, reflexe conditionate), numite si cunostinte procedurale.” (D. Salavastru, p. 58-59) Pentru ca elevul sa poata rezolva o problema de matematica el trebuie sa aiba stocate in memorie atat cunostinte declarative (Teorema lui Pitagora, formule trigonometrice, etc.) cat si cunostinte procedurale, adica strategiile de rezolvare ale problemei- conditiile de aplicare ale teoremei sau formulelor si modalitatile de utilizare a lor in problema data.
„Unii cercetatori considera ca multe dintre dificultatile scolare ale elevilor isi au originea in deficitele matacognitive” („cunostintele pe care le are un individ despre functionarea propriului sistem cognitiv”- senzatii, perceptii, reprezentari, memorie, gandire, imaginatie) „De exemplu, la matematica, profesorii pun, in general, dificultatile elevilor pe seama lipsei de cunostinte. O serie de cercetari (E. Cauzinille, A. Weil-Barais) au aratat insa ca multi elevi cunosc teoremele, formulele, dar nu stiu cand si cum sa le utilizeze, sau stiu sa trateze anumite situatii, dar esueaza in situatii asemanatoare, ale caror trasaturi de suprafata sunt modificate. Elevii trebuie invatati sa repereze elementele-cheie ale structurii unei probleme si sa caute regularitati, lucru care va facilita activitatea de structurare si abstractizare.” (D. Salavastru, p. 64, 66)
In functie de durata pastrarii informatiei, distingem o memorie de foarte scurta durata (memoria senzoriala), memoria de scurta durata si memoria de lunga durata.
Memoria senzoriala asigura stocarea informatiilor 0,25-0,5 secunde si este specifica fiecarei modalitati senzoriale. Distingem astfel o memorie vizuala, o memorie auditiva, o memorie tactila, etc. Exista unele studii care sugereaza ca in cazul memorarii numerelor, memoria auditiva ar fi mai importanta decat cea vizuala.
Memoria de scurta durata numita si memorie de lucru sau operationala este limitata ca durata de pastrare la maxim 18 secunde si ca volum la 7+- 2 elemente. Ea apare in numeroase situatii cotidiene. In matematica, efectuarea unui calcul mental presupune existenta acestei forme a memoriei. De exemplu, in cazul adunarii cifrelor 245 + 651 (S. Lair, p.35,177), memoria de lucru permite inregistrarea temporara a cifrelor de adunat si efectuarea calculelor ajutatoare, retinind rezultatele. Pentru a rezolva acest tip de operatie se aduna sutele, apoi zecile, apoi unitatile:
245 + 651=…..
200 + 600= 800
40 + 50= 90      deci 890
5 + 1= 6            deci 896.
Un alt exemplu poate fi inmultirea cu 9.
Se scrie legea inmultirii cu 9 astfel:
9 1 =  0                    Se scriu toate cifrele de sus in jos (rosu), iar de jos in sus
9 2 = 18                      acelasi lucru, incepand cu 1 (verde)  
9 3 = 27
9 4 = 36
9 5 = 45
9 6 = 54
9 7 = 63
9 8 = 72
9 9 = 81
Astfel inmultirea cu 9 poate trece usor din memoria de scurta durata in memoria de lunga durata si datorita artificiului de prezentare se retine mai usor, un timp mai indelungat.
In alte operatii matematice, memoria de lucru ajuta retinerea zecimalelor.
Memoria de lunga durata cuprinde totalitatea informatiilor ce pot fi pastrate un timp nelimitat (ore, zile, ani si chiar intreaga viata). Capacitatea memoriei de lunga durata este foarte mare, ea fixind aproape tot ce ni se intampla: evenimente zilnice, cunostinte, deprinderi, trairi afective. Memoria de lunga durata este organizata pe criterii semantice (de semnificatie, inteles). Informatiile sunt grupate in functie de semnificatia lor, intr-o vasta retea de scheme, operatii, notiuni. De aceea este foarte importanta in studiul disciplinelor scolare si in special al matematicii invatarea sistematica, ora de ora, lectie de lectie. Golurile care apar atunci cand elevii nu studiaza sistematic fac dificila sau chiar imposibila structurarea notiunilor in scheme si efectuarea de operatii cu acestea. Deprinderile matematice de baza ca operatiile de calcul aritmetic (adunarea, scaderea, inmultirea si impartirea) sunt absolut necesare pentru invatarea notiunilor noi si strategiilor de rezolvare a problemelor matematice complexe.
O buna invatare are la baza o buna functionare a memoriei. Pentru a asigura o functionare optima a memoriei este necesara respectarea unor conditii ca: intelegerea materialului de memorat, cresterea motivatiei, organizarea si sistematizarea materialului, repetarea materialului. Exista si numeroase tehnici prin care elevii care doresc sa invete mai bine le pot utiliza pentru a-si imbunatati memorarea. Acestea se numesc generic mnemotehnici. Cu ajutorul mnemotehnicilor se pot retine mai usor nume proprii, cifre, date calendaristice, formule matematice, in general, informatii care sunt mai dificil de retinut. Ele presupun in general o asociere intre cunostintele ce trebuiesc invatate si anumite lucruri sau obiecte foarte bine cunoscute, localizarea sau utilizarea imaginatiei. Se stie ca memorarea logica este superioara celei mecanice, atat ca timp de invatare, cat si ca durata in care se pastreaza cunostintele in depozitul memoriei si pot fi reactualizate pentru a fi folosite. Mnemotehncile introduc un fel de „logica” artificiala cunostintelor ce trebuiesc retinute si le incadreaza intr-un anumit sistem semantic bazat pe intelegere. Materialele cu sens se retin mult mai usor decat cele fara sens, presupun mai putin efort iar rata uitarii este mai scazuta, durata de pastrare a acestora fiind mai mare. Utilitatea mnemotehnicilor consta in stocarea informatiilor astfel incat sa permita o reactualizare rapida si cat mai acurata.
    Matematica este o disciplina in care rigorile logicii sunt frecvent utilizate. Cu toate acestea, exista si unele notiuni care pot fi mai usor tinute minte cu ajutorul mnemotehnicilor.
    Corespondentele
    Sa luam de exemplu numarul PI. Pentru a retine cat mai multe zecimale ale acestuia, se poate folosi urmatoarea tehnica: se memoreaza fraza „Dar e bine a vedea lucrarile de foarte multe ori” sau „Asa e usor a scrie renumitul si utilul numar”, iar numarul de litere al fiecarui cuvant corespunde unei cifre a numarului pi- 3,141592653.
    Corespondentele pot fi si cu rima- atunci cand invatam un copil prescolar numerele de la 1 la 10:
1-bunu
2- noi
3- ei
4- teatru
5- opinci
6- vase
7- lapte
8- copt
9- ploua
10- trece
    Asocierile presupun conectarea noilor informatii in mod intentionat cu lucruri foarte bine cunoscute: imagini, muzica, gusturi, etc. Ele nu trebuie sa fie neaparat logice, dar pot fi amuzante. De exemplu la matrice definim urma unei matrice pe care o notam Tr A. Pentru a tine minte minte facem asocierea TARATURA (Tr)= URMA, sau la clasele de resturi (clasa a XII-a) unde notam si caciulita de deasupra numarului este esentiala, le vom spune elevilor ca avem “a protejat”.
    Procedeul „palniei” inseamna a porni in invatare de la idei generale spre detalii. Listele si hartile conceptuale corespund acestui procedeu. Se pot memora anumite cunostinte plasand in centrul paginii de caiet un concept, de la care sa porneasca raze cu idei principale, ce se pot multiplica la randul lor. Unele lectii de matematica pot fi predate mai usor cu ajutorul hartilor conceptuale.
Gruparea este o metoda utila mai ales pentru memorarea sirurilor de cifre/ numere. Un numar mai mare se poate grupa in grupe de doua sau de trei cifre. Sau un numar de telefon 0232122011 poate fi retinut: grupandu-se astfel: 0230 (prefix) 12 (decembrie) 2011 (an).
    Acronimele reprezinta gruparea initialelor cuvintelor care vor fi memorate astfel incat sa formeze cuvinte cu sens. Exemplu: la desen retinerea sintagmei ROGVAIV usureaza retinerea culorilor spectrului luminos- rosu, orange, galben, verde,albastru, indigo, violet. Similar, profesorul de matematica poate gasi acronime care sa fie usor de retinut si sa faciliteze memorarea etapelor de rezolvare a unui anumit tip de probleme.
    Propozitiile formate din cuvinte care au aceleasi initiale cu ale cuvintelor ce trebuie memorate. De exemplu, propozitia „Un Imparat si cu alt Imparat se bat mai repede decat Aleodor si Spanul.” poate fi folosita pentru memorarea regulii efectuarii operatiilor: „Inmultirea si Impartirea se efectueaza inaintea Adunarii si Scaderii.”
    Exista si procedee mnemotehnice bazate pe imagini vizuale, ca de exemplu „metoda locului” („metoda amplasamentului” sau „camera romana”). Aceasta e bazata pe asocierea dintre datele care trebuie memorate si imaginea anumitor locuri bine cunoscute. Poate fi vorba de o incapere familiara (sala de clasa, dormitorul, biroul, etc.) sau un traseu bine cunoscut (drumul spre scoala), in care se plaseaza informatiile ce trebuiesc memorate in diferite locuri. Cand elevul trebuie sa reactualizeze informatia, vizualizeaza locurile respective si ii apar si cunostintele asociate. Un exemplu in matematica al acestei metode poate fi: cum explicam unui copil ca putem ajunge la un punct din doua sensuri diferite (prin valori pozitive si prin valori negative). Explicam elevului ca noi putem ajunge la scoala in doua moduri: odata venind din sus (valori pozitive) si odata venind din jos (valori negative). Intrebarea (pentru aducere aminte) va fi „Cum ajung la scoala?”.
    Analogiile care presupun referirea la continuturi deja cunoscute care prezinta similitudini cu continuturile noi pot fi folosite cu succes in matematica. De exemplu, analogia dintre supa de pui si ecuatiile logaritmice sau matricea inversabila:

Supa de pui

Ecuatii logarimice

Matrice inversabila

Se pune apa la fiert

Se verifica daca logaritmii au aceeasi baza

Se calculeaza determinantul matricei

Se pune puiul si zarzavatul

Se pun conditiile de existenta ale logaritmilor

Se calculeaza elementele Aij

Se fierbe

Se rezolva ecuatia

Se scrie matricea adjuncta

Se gusta

Se verifica daca solutiile gasite sunt din domeniul pe care lucram

Se scrie inversa matricei A

 

Memorind etapele pregatirii „supei de pui”, elevii invata mai usor acele cunostinte procedurale care deseori le lipsesc pentru rezolvarea unor probleme matematice.

            Procedeele mnemotehnice sunt utile, dar nu trebuie utilizate in exces. Situatiile de predare-invatare-evaluare in care logica matematica este prezenta, trebuie sa constituie o preocupare permanenta a cadrului didactic si o prioritate in abordarea problemelor de matematica. Procedeele mnemotehnice sunt recomandate ca alternativa la retinerea unor informatii mai dificile sau ca o metoda interesanta, atractiva, amuzanta de diversificare a orei de matematica. Ele pot crea un cadru de lucru mai relaxat, asociat cu trairi afective pozitive care ajuta la stocarea cunostintelor declarative si mai ales a celor procedurale in depozitul trainic al memoriei de lunga durata a elevilor.

 

Bibliografie:

  • Cosmovici Andrei, „Psihologie generala”, Ed. Polirom, Iasi, 1996
  • Lair Sylvie, „Cum sa memoram. Metode, strategii, exercitii”, Ed. Polirom, Iasi, 2003
  • Salavastru Dorina, „Psihologia educatiei”, Ed. Polirom, Iasi, 2004

 

>>> Te invităm să evaluezi acest articol:

Deloc Nu prea Asa si asa Este ok Excelent

Deloc Nu prea Asa si asa Este ok Excelent

Deloc Nu prea Asa si asa Este ok Excelent